当前位置: 首页 > article >正文

C#,图论与图算法,计算无向连通图中长度为n环的算法与源代码

1 无向连通图中长度为n环

给定一个无向连通图和一个数n,计算图中长度为n的环的总数。长度为n的循环仅表示该循环包含n个顶点和n条边。我们必须统计存在的所有这样的环。

为了解决这个问题,可以有效地使用DFS(深度优先搜索)。使用DFS,我们可以找到特定源(或起点)的长度(n-1)的所有可能路径。然后我们检查该路径是否以其开始的顶点结束,如果是,则将其计为长度为n的循环。注意,我们查找长度为n-1的路径,因为第n条边将是循环的闭合边。

可以仅使用V–(n–1)个顶点(其中V是顶点总数)搜索长度(n-1)的每个可能路径。

对于上面的示例,可以仅使用5-(4-1)=2个顶点搜索长度为4的所有循环。这背后的原因很简单,因为我们使用这2个顶点(包括其余3个顶点)搜索所有可能的长度(n-1)=3的路径。因此,这两个顶点也覆盖了其余3个顶点的循环,并且仅使用3个顶点,我们无论如何都不能形成长度为4的循环。

还有一点需要注意的是,每个顶点为其形成的每个循环找到2个重复的循环。对于上面的示例,第0个顶点找到两个重复的循环,即0->3->2->1->0和0->1->2->3->0。因此,总计数必须除以2,因为每个周期计数两次。


http://www.kler.cn/a/274559.html

相关文章:

  • Element@2.15.14-tree checkStrictly 状态实现父项联动子项,实现节点自定义编辑、新增、删除功能
  • 基于微信小程序的乡村旅游系统
  • 什么?Flutter 可能会被 SwiftUI/ArkUI 化?全新的 Flutter Roadmap
  • Tomcat部署war包项目解决404问题
  • 3D工具显微镜的测量范围
  • RunCam WiFiLink连接手机图传测试
  • 湖北省地质灾害分布数据 崩塌滑坡泥石流空间分布地质灾害详查等数据集
  • Spark-Scala语言实战(3)
  • Linux:Gitlab:16.9.2 创建用户及项目仓库基础操作(2)
  • xAI开发的一款巨大型语言模型(HLM)--Grok 1
  • Hive 使用 LIMIT 指定偏移量返回数据
  • 力扣--回溯算法51.N皇后
  • Stable Diffusion WebUI 生成参数:高清修复/高分辨率修复(Hires.fix)
  • web前端之不一样的下拉菜单、不选中第一个元素的样式效果、伪类排除第一个元素、符号选择器、hover、not、first、child
  • 【AIGC调研系列】MetaGpt与AutoGpt相比有哪些优势和劣势
  • 微信小程序项目实战遇到的问题
  • 使用ES检索PDF等文档的全栈方案之前端demo(end)
  • Kafka整理-Kafka与传统消息队列系统(如RabbitMQ, ActiveMQ)的区别是什么?
  • Rust 中的 Vec<u8> 类型
  • 【2024.3.19练习】统计子矩阵
  • FFmpeg-- c++实现:音频流aac和视频流h264封装
  • 机器人离散化阻抗控制
  • 【源码&教程】基于GAN的动漫头像生成系统
  • Word为图表设置图注并在图表清单中自动生成
  • 解决由于历史原因解析tflite失败的问题
  • 一款非常流行的数字音乐工作站软件FL Studio for Mac 21.2.3.3586中文版新功能特色